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Mathematics

Secondary 3 • May 11, 2025

Allo, jai rencontrer un probleme dans lequele je devais faire (x+3) exposant 2 et je ne sais plus comment faire un exposant sur une parentese

Answers (2)

Student Answer

May 12, 2025

Bonjour C3POSupra6371,
Merci d’utiliser la zone d’entraide! Je vais te guider pour t’aider à comprendre comment résoudre un exposant appliqué à une parenthèse.

Quand tu vois une expression comme (x + 3)², ça veut dire que tu dois multiplier la parenthèse par elle-même :
(x + 3)² = (x + 3)(x + 3)

Ensuite, tu utilises la distributivité (aussi appelée la méthode « double distributive ») pour développer :
(x + 3)(x + 3) = x·x + x·3 + 3·x + 3·3
= x² + 3x + 3x + 9
= x² + 6x + 9

Tu peux aussi utiliser l’identité remarquable suivante :
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Ici, a = x et b = 3, donc tu obtiens le même résultat.

Voici une fiche Alloprof pour t’aider à pratiquer ce genre d’expression :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-difference-de-carres-m1454

Ne lâche pas, tu vas vite reprendre le rythme!
OrNoble7231

Alloprof Answer

May 11, 2025

Salut!

Nous avons :

(x+3)^2

que nous pouvons réécrire comme ceci :

(x+3)(x+3)

Pour effectuer cette multiplication, il faut multiplier chaque terme du premier facteur avec chaque terme du second facteur, comme ceci :

x(x+3)+3(x+3)

x^2+3x+3x+9

Il ne nous reste plus qu'à additionner les termes semblables :

x^2+6x+9

Voilà! 😁
Je te conseille de jeter un coup d'oeil à cette fiche, plus particulièrement la section "multiplication d’un polynôme par un polynôme" : La multiplication d'expressions algébriques | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)