Salut!
Analysons un point à la fois.
Tout d'abord, le nombre 144 a 15 diviseurs : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72 et 144. Donc,
A=15
Ensuite, B doit être un multiple de 11 plus petit que 50. Les multiples de 11 sont les nombres que l'on obtient en multipliant 11 par n'importe quel nombre, donc 11, 22, 33, 44, 55, etc. Ainsi, B est un de ces nombres :
B=11, 22, 33 ou 44
Le nombre C doit se diviser par 25, donc il peut être 25, 50, 75, 100, 125, 150, etc. Il doit aussi être plus grand que 6 fois le B. Selon les possibilités du nombre B, il doit être plus grand que l'un de ces nombres :
Si B=11, C > 11×6 > 66 donc C ≥ 75 (pour être un multiple de 25)
Si B=22, C > 22×6 > 132 donc C ≥ 150
Si B=33, C > 33×6 > 198 donc C ≥ 200
Si B=44, C > 44×6 > 264 donc C ≥ 275
On sait aussi que la somme de A et C doit être plus grande que 139. Puisque A=15, alors C doit être plus grand que 124.
C>124
Donc
C≥125
De plus, le PPCM de A et B doit être plus petit que 300 et plus grand que 150. On sait que A=15 et B=11, 22, 33 ou 44. On peut donc trouver le PPCM des combinaisons possibles, puis garder celui ou ceux entre 150 et 300 :
Le PPCM de 15 et 11 est 165 ✅
Le PPCM de 15 et 22 est 330
Le PPCM de 15 et 33 est 165 ✅
Le PPCM de 15 et 44 est 660
On conclut donc que B=11 ou 33
En résumé, on a les informations suivantes jusqu'à présent :
A=15
B=11 ou B=33
C≥125, et si B=33, alors C≥200
L'avant-dernier point nous dit que tous les nombres sont entre 1 et 199. Donc, le nombre C ne peut pas être égal ou supérieur à 200. Cela nous permet donc d'éliminer B=33 comme option, puisque si B=33, C serait supérieur ou égal à 200
A=15
B=11
C≥125
Je te laisse continuer avec ce début de démarche.
Si tu as de la difficulté à trouver C, D et E, réécris-nous en nous envoyant une photo de ta démarche! :)
