The Help Zone is under renovation.

Merci pour ta question!

Il est souvent utile de commencer par établir ce que l'on sait et ce que l'on cherche. Ce que l'on sait :
• Le rayon du cône est de 15 cm
• L'aire du cône est de 900 cm^2
• L'aire de la base d'un cône est égale à :
$$A_{base} = π •r^2$$
où r correspond au rayon
• L'aire latérale est égale à :
$$A_{latérale} = πra$$
où a correspond à l'apothème

On cherche :
• L'apothème du cône

Comme tu l'as écrit dans ta démarche, on peut mettre en égalité l'aire totale du cône avec la formule détaillée de son aire :
$$A_{totale} = A_{base} + A_{latérale}$$
$$900 = πr^2+πra$$
On peut donc remplacer les variables par des valeurs et isoler a :
$$900 = π•15^2 + π•15•a$$
$$\frac{900}{15π} = 15+a$$
$$a = \frac{900}{15π}-15$$

Voilà!

Cette fiche du site d'Alloprof explique l'aire des cônes :
L'aire des cônesGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.
N'hésite pas si tu as d'autres questions!