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Salut!

Personnellement, je te conseillerais de toujours utiliser la méthode de comparaison, c'est la méthode la plus utilisée en général. Sinon, tu peux te fier à la forme de tes équations pour déterminer la méthode à utiliser. Ici, selon la forme, la méthode de réduction serait en effet la plus avantageuse. Cependant, si c'est avec la méthode de réduction que tu es le plus à l'aise, alors tu peux continuer avec elle, puisqu'au final le plus important est de prendre la méthode que tu comprends le mieux.

Pour revenir à ta première question, ton erreur est ici:
Lorsque tu as poser un exposant 2 à chaque côté de l'équation pour éliminer la racine, tu as oublié de l'ajouter à la variable a. Tu devrais donc avoir :
$$12 = a\sqrt{20-h}$$
$$12^2 = (a\sqrt{20-h})^2$$
$$144 = a^2\sqrt{20-h}^2$$
(puisque l'exposant doit se distribuer dans la parenthèse)
$$144 = a^2(20-h)$$

Même problème ici :

Je te laisse refaire la méthode de réduction à partir de là. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)