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Mathematics

Secondary 4 • October 26, 2023

Bonjour!
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice, je ne suis pas sûre de comprendre comment faut-il faire:
Un carré de coté x et un rectangle de longueur 7x-32 et de largeur 3x-16 ont la même aire. Déterminez la valeur numérique du périmètre du rectangle. Les longueurs sont exprimées en centimètres.
J'ai fait x^2 = (7x-32)(3x-16)
Ensuite j'ai trouvé la forme générale représentant l'aire du rectangle et j'ai rendue l'équation à 0 pour pouvoir trouver ses zéros : 0=20x^2-208x+512
J'ai ensuite trouvé ses zéros ce qui me donne 6,4 et 4.
Cependant, maintenant, je ne sais plus quoi faire.
Merci beaucoup!

Answers (2)

Student Answer

October 27, 2023

ca veut dire qu'il y a probablement deux carres et deux rectangles qu'ils ont la même aire
x=6.4 le carre de cote 6.4 et le rectangle de cotes
(7 6.4-32)(3 6.4-16)
par contre 4 n'est pas une solution
parce que le rectangle (7 4-32)(3 4-16) =( -4 )(-4)
un rectangle ne peut pas avoir de cotes de longueur négatives

Alloprof Answer

October 26, 2023

Salut!

Tu dois simplement résoudre l'équation

x^2 = (7x-32)(3x-16)

afin de trouver la valeur de la variable x. Une fois que tu connais x, tu pourras calculer les mesures 7x-32 et 3x-16 du rectangle en remplaçant x par la valeur trouvée, ce qui te permettra ensuite de calculer son périmètre.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Les méthodes générales de résolution d'équations | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)