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Mathematics

Secondary 3 • February 8, 2024

Yvan remplit à ras bord un gobelet d'eau de forme conique, puis verse son contenu dans un verre cylindrique de même capacité. La hauteur du gobelet est de 10 cm et son diamètre est de 8 cm. Si la hauteur du verre cylindrique est de 10 cm, quel est son diamètre?
la vrai réponse est 4,6 cm mais moi, j'ai trouvé 2,6. pourquoi? (dans mes calculs, volum cone = 53,33. aire base verre cylindrique = 5,333 . rayon au carré = 1,6975 . donc rayon = racine carré de 1,6975 = 1,3 . diamètre = 2,6)

Answer (1)

Alloprof Answer

February 8, 2024

Bonsoir ! :) Voyons cela ensemble !
Ici, tu as les infos suivantes à propos du cône :
Hauteur : 10 cm
Diamètre : 8 cm. (donc rayon de 4cm)

Voici la formule à utiliser :
Capture d’écran (1219).png

Puisque tu n'as pas l'aire de la base, on va utiliser la 2e :
(πr^2×h) /3
(π4^2×10) /3
((π16×10) / 3 = 167, 55 cm cubes = V.

Cela signifie que tu as le même volume pour le verre cylindrique.
Voici les infos que tu as :
Volume = 167, 55
Hauteur = 10

Capture d’écran (1220).png

On peut se servir de la deuxième formule.
V=πr^2×h
167,55 = πr^2x 10
Tu divises ensuite par 10 des deux côtés
167,55/10 = πr^2x10/10
16,76 = πr^2
Tu divises ensuite par π des deux côtés
16,76/π = πr^2/π
5,33 = r^2
Tu dois ensuite calculer la racine carrée pour enlever l'exposant
2,3 = r
Puisque le diamètre est le double du rayon, tu auras 4.6.
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Le problème part du volume du cône. Tu n'avais pas trouvé le bon... Avais-tu utilisé cette formule ?
J'espère que c'est plus clair pour toi. N'hésite pas à nous envoyer une photo de ta démarche si tu souhaites qu'on te guide davantage.
Continue ton bon travail !
Sarah G ☺