La Zone d’entraide est en travaux.

Salut à toi!
Si tu portes attention au premier et au troisième terme tu peux voir qu'il sont le carré d'une plus petite valeur.
On peut se rendre compte que 16x^2 est le carré de 4x et 625 le carré de 25. On a donc affaire à un trinôme carré parfait!

On pourrait croire que la forme factorisée serait
$$(4x+25)^2$$
Mais en le développant on aurait
$$16x^2+200x+625$$
Il y a un problème, il manque le - devant le 200x!
Comme le deuxième terme est négatif on ajoute un - devant le 25 parce que $$(-25)^2=625$$
Le trinôme factorisé devient ainsi
$$(4x-25)^2$$
Si on le développe pour vérifier la réponse on obtient bel et bien
$$16x^2-200x+625$$
J'espère t'avoir éclairé sur la factorisation
Je te glisse le lien vers la page sur la factorisation!
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Thomas T