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Bonjour,

Ici tu cherches à transformer un nombre périodique en fraction.

Pour ce faire, tu dois d'abord poser ton nombre periodique comme étant une variable.

Donc,
x = 0,1111... (eq1)

Par la suite, tu veux que le nombre périodique vienne devant la virgule. Ici, le nombre est 1, donc on multiplie 'x = 0,1111... ' par 10 des deux côtés :
10*x = 1,1111... (eq2)

Ensuite, tu soustrais tes deux équations (eq2 - eq1) (tu obtiendras que des nombres entiers) :
10*x - x = 1,1111... - 0,1111...
9*x = 1

Finalement, tu isoles x :
9*x = 1
x = 1/9

Voilà un lien vers notre site si tu veux plus d'info :
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Bonne journée
KH