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Salut Jonathan,
Merci pour ta question!
Je vais te faire le #18 en exemple.
Le première étape est de simplifier les racines :
$$\frac{(3\sqrt 42 -\sqrt 56 +6\sqrt 84)}{3\sqrt7}$$
Si on divise 56 et 81 par 4 afin d'extraire 2 on obtient :
$$\frac{(3\sqrt 42 -2\sqrt 14 +12\sqrt 21)}{3\sqrt7}$$
On rationalise l'expression en multipliant par racine de 7 au numérateur et au dénominateur pour retirer la racine au dénominateur :
$$\frac{(3\sqrt 42 -2\sqrt 14 +12\sqrt 21)\sqrt7}{21}$$
On distribue la racine de 7 au numérateur :
$$\frac{(3\sqrt 294 -2\sqrt 98 +12\sqrt 147)}{21}$$
On simplifie les expressions à nouveau :
$$\frac{(21\sqrt 6 -14\sqrt 2 +84\sqrt 3)}{21}$$
On factorise 7 au numérateur et on simplifie l'expression :
$$\frac{7(3\sqrt 6 -2\sqrt 2 +12\sqrt 3)}{21}$$
$$\frac{(3\sqrt 6 -2\sqrt 2 +12\sqrt 3)}{3}$$
Pour ce qui est des autres numéros, je te laisse les essayer! N'hésite pas à nous réécrire si la résolution ne correspond pas à ce que tu recherches, nous allons te répondre avec plaisir!
Anthony B.