Bonjour,
Pouvez vous m'aider avec cette question:
De combien doit-on modifier la surface de la section transversale d’un fil de cuivre d’une longueur de 200 m pour lui donner une résistance identique à celle d’un fil de cuivre de 1000 m?
Merci et bonne journée!
Explication (1)
Explication d’élève
17 juillet 2024
Salut @DodoHumble9714! :)
Merci pour ta question!
Pour calculer la résistance dans un fil électrique, je te conseille d'utiliser cette formule:
R = ρ (l/A)
où
R = La résistance du matériau
ρ = La résistivité du matériau
l = La longueur du matériau
A = la surface du matériau
On veut donc savoir comment doit-on obtenir la surface du fil pour obtenir une résistance identique. On peut donc prendre 2 fois la formule. La première formule pour le fil de 200 m et la deuxième formule pour le fil de 1000 m.
R1 = ρ (l1/A1) et R2 = ρ (l2/A2)
Dans ces 2 formules, les R sont identiques et les ρ aussi puisqu'on parle des fils de cuivres! On peut donc égaliser nos équations pour obtenir la formule suivante:
ρ (l1/A1) = ρ (l2/A2)
Et on peut annuler nos ρ, ce qui va nous donner:
(l1/A1) = (l2/A2)
En supposant que l1 = 200 m et l2 = 1000m, nous obtenons:
(200/A1) = (1000/A2)
Il nous reste qu'à isoler A2 pour savoir quelles modifications il faudra faire à A1! Ta réponse sera donc le coefficient que tu obtiendras! Comme il ne reste qu'à faire de l'algèbre, je ne suis pas inquiète que tout ira bien! ;-)
J'espère avoir répondu à ta question! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à revenir nous voir!
Bonne soirée!
GalaxieLambda6093
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