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Mathématiques

Secondaire 3 • 2 avril 2021

Salut, j'ai une question :
pourquoi 2^3*2^3 = 2^(3+3) = 2^6
et
pourquoi (2^2)^3= 2^(2*3)=2^6
Merci

Explication (1)

Explication d’Alloprof

2 avril 2021

Bonjour Zebrejaune,

Ta question est intéressante.

Commençons par démontrer ça : 2^3*2^3 = 2^(3+3) = 2^6

Tu es d'accord que :

2^3*2^3 = 2*2*2*2*2*2

2*2*2*2*2*2 = 2^6

Donc,

2^3*2^3 = 2^{(3+3)} = 2^6

Passons à la deuxième propriété des exposants : (2^2)^3= 2^(2*3)=2^6.

Cela revient à écrire ça :

(2^2)^3 = 2^2 * 2^2*2^2

2^2 * 2^2*2^2 = 2^{(2+2+2)}

2^{(2+2+2)} = 2^{(2*3)}

Voilà, j'espère que c'est clair pour toi à présent.

K.H. 😉