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Mathématiques

Secondaire 5 • 11 septembre 2021

Bonjour, je ne suis pas certaine dans ce problème, je crois qu'il s'agit d'un simple calcul de probabilité, sans loi spécifique ni condition? :
Dans une bibliothèque scolaire, 5% des livres (soit 0.05 ou 5/100) sont de type horreur, 35% (soit 0.35 ou 35/100) sont de type historique et 60% (soit 0.6 ou 60/100) sont de type aventure. On choisit au hasard 15 livres.
Questions :
Quelle est la probabilité que la majorité des livres soient de type historique? Dois-je calculer P(H>=7.6) donc P(H>=8) pour arrondir puis faire 1-p à partir du résultat?
Quel est le nombre espéré de livres de type historique dans cet échantillon? (donc on cherche l'espérance mathématique, soit E(x) mais pour 1 seule valeur xi, et non pour la variable aléatoire X?)
Merci!

Explications (2)

Explication d’élève

12 septembre 2021

1° Calculer P(H⩾8) est tout une tâche si on ne connait pas la loi binomiale.
2° Si le nombre espéré n'est pas entier, il est impossible qu'il soit le nombre le plus probable. C'est le cas ici.

Explication d’élève

12 septembre 2021

Salut Nyni T-d,
Merci pour ta question!
Pour trouver la probabilité que la majorité des livres soit de type historique, tu dois trouver la probabilité d'obtenir au minimum 8 livres historiques. Tu recherches alors P(H⩾8).
Pour ce qui est de la deuxième question, tu peux traduire le nombre espéré de livres par le nombre probable de livres. Tu cherches à savoir quel nombre de livres historiques est le plus probable pour un échantillon de 15 livres mixtes. Je te laisse essayer de répondre à ces questions à l'aide des différentes techniques que tu as vues en classe.
Si tu veux en savoir plus à ce sujet, voici une fiche de notre site sur les probabilités :
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!
Anthony B.