Bienvenue dans la Zone d’entraide !

Bonjour EUHHHHH,

Lorsque tu as un problème de ce genre en électricité, je te recommande fortement de faire un schéma électrique en premier lieu. Dans ce problème, nous avons:


Rappelons-nous également la loi d'Ohm:
$$U = R \times I$$

Les caractéristiques d'un circuit en série importantes à se rappeler sont:
Les valeurs de tension s'additionnent pour donner la tension totale:
$$U_{tot} = U_1 + U_2$$
L'intensité est la même dans tout le circuit. Donc,
$$I_{tot} = I_1 + I_2$$
La résistance totale dans le circuit est la somme des résistances en série. Donc,
$$R_{tot} = R_1 + R_2$$

En gardant ces éléments en tête, il faut trouver dans quel cas la différence de potentiel aux bornes de chaque résistance est la même. Ceci se représente sous forme d'équation comme suit:
$$U_{tot} - U_1 = U_1 -U_2$$
En utilisant la loi d'Ohm présenté plus haut, nous avons:
$$R_{tot}I_{tot} - R_1I_1 = R_1I_1-R_2I_2$$
Sachant que l'intensité de courant est la même partout dans un circuit en série (point #2 ci-haut), l'expression devient:
$$R_{tot} - R_1 = R_1 - R_2$$
En utilisant la définition de \(R_{tot} \) donnée plus haut avec le circuit en série, on obtient:
$$R_1 + R_2 - R_1 = R_1 - R_2$$
Donc,
$$R_2 = R_1 - R_2$$
$$R_1 = 2R_2$$

Pour que la différence de potentiel soit la même aux bornes des deux résistances, il faut que \( R_1 = 2R_2 \).

Voici un lien vers une page de notre site web qui donne plusieurs informations importantes concernant les résistances lorsqu'elles sont utilisées dans un circuit en série ou un circuit en parallèle:

Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.
J'espère t'avoir aidé! N'hésite pas à poser d'autres questions dans la zone d'entraide! :)

Charles