Une bicyclette se déplace à 35 km/h. Une voiture qui roule à 80 km/h passera à 180 km derrière la bicyclette. Combien de temps faudra-t-il à la voiture pour rattraper la bicyclette?
Explications (2)
Explication d’élève
21 septembre 2021
bonjour, L'énoncé pourrait être plus clair: ce n'est pas évident de comprendre que la voiture est à 180 km derrière la bicyclette !!! La différence de vitesse est 80 km/h - 35 km/h = 45 km/h. Ainsi la distance qui sépare la voiture et la bicyclette diminue de 45 km à chaque heure. On peut résoudre la proportion suivante: 45 km/ 1 h = 180 km / ? h .
Explication d’Alloprof
20 septembre 2021
Salut!
La vitesse est le rapport entre la position d’un objet et le temps écoulé depuis le début du mouvement, soit : v= frac\{x}{Δt}
Puisque l’on cherche le temps écoulé depuis le départ, soit Δt, lorsque les deux modes de transport se croiseront, sachant que la bicyclette est à 180km du point de départ (point de depart défini à la position initiale de la voiture), nous pouvons donc poser :
xvoiture=xbicyclette+180
Puisque x = v• Δt
Alors l’équation devient :
Vv•Δt=(Vb•Δt)+180
Puis, nous pouvons remplacer les variables connues, soit les deux vitesses :
80•Δt=(35•Δt)+180
Il ne reste plus qu’à isoler Δt pour déterminer le temps écoulé depuis le départ des mobiles.
Voilà! J’espère que c’est plus clair pour toi maintenant, n’hésite pas si tu as d’autres questions! :)
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