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Mathématiques

Secondaire 3 • 22 septembre 2021

Bonsoir,
Je ne comprends la façon dont il faut calculer et les questions a se poser afin de convertir des mesure en rapport avec la notation scientifique.
Par exemple dans ce numéro, je ne comprends pas l'explication de la démarche :
Convertis la quantité suivante dans l'unité de mesure donnée.
6,52 × 10⁻² dam = ? mm
Leur explication :
Pour convertir des décamètres en millimètres, on multiplie par 10 exposant 4 :
6,54× 10 exposant moins 2 × 10 exposant 4
La réponse est donc 652 mm
Merci

Explications (3)

Explication d’élève

23 septembre 2021

bonjour,
On peut faire en deux étapes:
1) convertir les dam en m en multipliant par 10
2) convertir les m en mm en multipliant par 10³.

En une seule étape, cela équivaut à multiplier par \(10^4\).

Explication d’élève

22 septembre 2021

Coucou! Avant de convertir les décamètres en millimètres, il est important de résoudre la formule. Dans une formule comme celle-ci, il y a un ordre à respecter pour la résoudre. Il faut calculer les exposants avant les multiplications ou les divisions. Par la suite, tu pourras multiplier le 10 exposant-2 par 6,52. La réponse de ce calcul sera en décamètre, donc il te restera seulement à la convertir en millimètres.
6,52 x 10e-2 dam (10e-2 = 0,01)
6,52 x 0,01 dam (6,52 x 0,01 = 0,0652)
0,0652 dam
1 décamètre (dam) = 10 000 millimètres (mm) donc
0,0652 dam x 10 000 = 652 mm
Réponse: 652 mm

Explication d’Alloprof

22 septembre 2021

Bonjour à toi!
Merci de faire appel à nos services :D
Pour convertir des unités de longueur, il faut se référer à ce tableau suivant:
Capture d’écran, le 2021-09-22 à 19.03.14.png

Capture d’écran, le 2021-09-22 à 19.03.14.png

Pour passer de décamètres à millimètres, il faut donc faire 10x10x10x10, ce qui équivaut à multiplier avec 10 à la quatre. Ainsi, on multiplie comme ceci:

Pour se faire, nous multiplions 10 exposant -2 et 10 exposant 4. Dans les lois des exposants, il est mentionné que, quand on multiplie deux bases identiques avec des exposants, on additionne les exposants et on garde la même base. Cela devient donc 10 exposant 2. (-2+4=2)
Si tu souhaites avoir plus d'informations sur la multiplication en notation exponentielle, tu peux écouter le vidéo suivant:
La notation scientifique : la multiplication | Mathématiques | AlloprofJ'espère que cela t'aide! N'hésite pas si tu as d'autres questions, ce sera un réel plaisir pour moi de te répondre :D
Élizabeth