La Zone d’entraide est en travaux.

PoissonMauve7335,
Tu as écrit \( \vec{b}=-\vec{c} \)
mais tu voulais sans doute écrire \( \vec{b}=-\vec{a} \)
car c'était évident sans faire de calculs.

Salut!

Pour résoudre ce problème, tu dois poser les équations suivantes :
Composante en x : 6s + 9r = -6
et
Composante en y : 8s - 12r = -8
où s est le scalaire multipliant le vecteur a et r le scalaire multipliant le vecteur c. (le choix de variable est arbitraire)
Nous cherchons donc à obtenir la forme suivante :
$$\overrightarrow{b} = s • \overrightarrow{a} + r• \overrightarrow{c}$$

Puisque nous avons 2 inconnues, s et r, et 2 équations, il est donc possible de résoudre ce système d'équations. Tu obtiendras s = -1 et r = 0

Nous avons donc :
$$\overrightarrow{b} = - \overrightarrow{a} + 0•\overrightarrow{c}$$
$$\overrightarrow{b} = - \overrightarrow{a}$$

Est-ce une combinaison linéaire de vecteurs? Je te laisse y réfléchir...

Voici une fiche sur cette notion :
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)