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Pour simplifier l'expression :
$$(3^{25} +3^{225})(3^{25} -3^{225}) + 3^{15}$$
Tu peux effectuer la multiplication de polynômes. tu obtiendras alors :
$$(3^{25} • 3^{25}) + ( 3^{25} •-3^{225} ) + (3^{225} •3^{25}) + (3^{225} •-3^{225}) + 3^{15}$$
À l'aide de la loi des exposants, nous avons alors :
$$3^{25+25} - 3^{25+225} + 3^{225+25} - 3^{225+225} + 3^15$$
$$3^{50} - 3^{250} + 3^{250} - 3^{450} + 3^{15}$$
Puis, tu peux soustraire les termes semblables, tu obtiendras alors ceci :
$$3^{50} - 3^{450} + 3^{15}$$
Voilà! L'expression est à sa forme la plus simple. Attention! Aucune autre loi des exposants n'est applicable à ce stade, puisqu'il s'agit d'une addition de termes, et non d'une multiplication!
Voici deux fiches à ce sujet si tu veux en savoir davantage :
La multiplication d'expressions algébriquesGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.
Les lois des exposantsGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.Si tu as d'autres questions, tu sais comment nous joindre :)