Bonjour
CentaureHumoristique5958,Merci pour ta question :)
Il faut bien faire la distinction entre la fonction à optimiser et les contraintes qui servent à faire le polygone.
La
fonction à optimiser correspond à l'objectif qu'on cherche à atteindre en considérant les variables du problème donné. Par exemple, on peut vouloir minimiser les dépenses, maximiser les profits, minimiser le temps de production, etc.
Une
contrainte est une limite qui est imposée à une quantité représentée par une variable. On traduit une contrainte par une inéquation qu'on peut représenter graphiquement dans un plan cartésien par une droite frontière délimitant un demi-plan. Lorsqu'on trace toutes les contraintes d'un problème, on obtient le polygone de contraintes de la situation.
La première chose à faire dans la lecture d'une situation est d'identifier quelles sont les contraintes et quelle est la fonction à optimiser. Tu pourras ensuite traduire ces informations en équation (pour la fonction à optimiser) et en inéquations (pour les contraintes).
Tu pourras ensuite tracer les inéquations qui représentent les contraintes dans un plan cartésien, ce qui te donnera généralement une forme de polygone.
La dernière étape sera de tester ta fonction à optimiser avec chacun des sommets du polygone, car ce sont les valeurs extrêmes des contraintes qui permettraient possiblement d'atteindre un maximum ou un minimum :)
Je sais que tu as déjà lu les fiches, mais je t'invite à consulter les exemples sur celle-ci en gardant en tête l'explication que je viens de te donner:
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/resoudre-un-probleme-d-optimisation-m1092N'hésite pas si tu as d'autres questions :)
Sandrine