comment simplifier en faisant des changements de bases?
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Mathématiques
Explication (1)
Bonjour,
Voici la règle de changement de base :
a étant un nombre quelconque sauf 0 ou 1.
Un exemple te sera idéal pour bien comprendre.
Prenons \(\log_{2}{8}\). Sur ta calculatrice, le logarithme à base 2 n'existe pas. Donc, pour simplifier ton expression, tu vas devoir passer par la règle de changement de base et, puisque sur ta calculatrice tu as le logarithme à base 10, tu peux utiliser cette règle avec un a = 10 :
\(\log_{2}{8} = \frac{ \log_{10}{8} }{ \log_{10}{2} } = 3\)
Bien entendu, \( \frac{ \log_{10}{8} }{ \log_{10}{2} } \) se fait sur la calculatrice.
Voici un lien utile :
Les lois des logarithmesGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.Bonne journée :)
Voici la règle de changement de base :
Un exemple te sera idéal pour bien comprendre.
Prenons \(\log_{2}{8}\). Sur ta calculatrice, le logarithme à base 2 n'existe pas. Donc, pour simplifier ton expression, tu vas devoir passer par la règle de changement de base et, puisque sur ta calculatrice tu as le logarithme à base 10, tu peux utiliser cette règle avec un a = 10 :
\(\log_{2}{8} = \frac{ \log_{10}{8} }{ \log_{10}{2} } = 3\)
Bien entendu, \( \frac{ \log_{10}{8} }{ \log_{10}{2} } \) se fait sur la calculatrice.
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