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Mathématiques
Secondaire 5 • 15 juillet 2025
Bonjour,
Quelle différence y a t il entre la résolution d'une équation de fonction sinus et cosinus.
Merci.

Explication (1)

Explication d’Alloprof
15 juillet 2025
Salut!

C'est la même démarche dans les deux cas :)
Par exemple, si on reprend l'exemple présenté dans ta question d'hier : Bonjour, <br> Je ne comprends pas comment résoudre une équatio — Alloprof
Si on avait eu l'équation :
14cos3(x+π)=714cos3(x+ \pi) = -7
au lieu de :
14sin3(x+π)=714sin3(x+ \pi) = -7

Alors les premières étapes auraient été les mêmes, c'est-à-dire qu'on commence par isoler le cosinus. Puis, rendu ici :
cos3(x+π)=12cos3(x+ \pi) = -\frac{1}{2}
On doit utiliser notre cercle trigonométrique pour trouver les angles pour lesquels le cosinus, donc la coordonnée en x, est de -1/2 :
image.pngOn trouve ainsi que les angles \(\frac{2\pi}{3}\) et \( \frac{4 \pi}{3}\) ont un cosinus de -1/2, ce qui nous donne ces deux équations :
3(x+π)=2π33(x+ \pi) = \frac{2\pi}{3}
et
3(x+π)=4π33(x+ \pi) = \frac{4 \pi}{3}

En résumé, la différence entre une équation sinus et cosinus se remarque à l'étape où on observe notre cercle trigonométrique. Si c'est une équation sinus, on regarde la coordonnée en y, et si c'est une équation cosinus, on regarde la coordonnée en x!

Voilà! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! 😁