Bonjour OpaleTurquoise,
Tout d'abord, j'espère que tu vas bien et merci d'avoir pris le temps de nous écrire aujourd'hui. La règle, x²/a² - y²/b² = -1, soit ici, x²/6084 - y²/25 600 = -1 représente une hyperbole verticale, car on a un "-" devant le 1 seul de droite.
Son sommet choisi sera donc (0, b) et son foyer, (0, c). On prendra des signes positifs ici en raison du contexte du problème. De plus, on sait que b²=25 600, a²=6084 et a²+b²=c², alors on pourra trouver la valeur de c, pour enfin calculer la distance entre l'astéroïde au sommet (0,b) et l'étoile au foyer (0,c).
On arrive donc à c² = 25 600 + 6084. Je te laisserai alors isoler le c seul ici, puis tu pourras calculer la différence entre sa valeur et celle de b (et non b²=25 600, juste b, la racine de cela). Ce sera ainsi la réponse à notre question.
En espérant que cela te soit utile et n'hésite pas à nous réécrire au besoin :) !
