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Explications (2)
bonjour Élizabeth,
« tu dois donc trouver deux termes qui, multipliés entre eux, donne 8 x -27 et qui ont 6 d'écart. Pssst! Ces deux nombres sont 18 et -12. »
Peut-on, à juste titre, dire que 18 et -12 ont 6 d'écart ?
Alain
« tu dois donc trouver deux termes qui, multipliés entre eux, donne 8 x -27 et qui ont 6 d'écart. Pssst! Ces deux nombres sont 18 et -12. »
Peut-on, à juste titre, dire que 18 et -12 ont 6 d'écart ?
Alain
Bonjour à toi!
Merci de faire appel à nos services :D
Pour commencer, tu as bien ciblé le but de cet exercice: la factorisation! Bravo!
Ainsi, il est nécessaire de factoriser l'expression suivante:
8x2+6x-27
Dans ce cas, il s'agit d'un trinôme. Voici les étapes à suivre:
Effectuer une mise en évidence simple, si c'est possible.
Si les valeurs de a et c sont des carrés, vérifier si le trinôme est un carré parfait.
Si le trinôme n'est pas un carré parfait, vérifier s'il est possible d'utiliser la méthode du produit-somme. Cette méthode est utile si a, b et c sont des nombres entiers.
Si le trinôme n'est ni un carré parfait, ni factorisable avec la méthode produit-somme, on peut utiliser la méthode de la complétion du carré. Cette méthode peut toujours être utilisée, si le trinôme se factorise.
Ainsi, suivons les étapes ensemble! En observant notre expression, nous pouvons voir qu'il n'est pas possible de faire une mise en évidence simple. Nous remarquons aussi que a et c ne sont pas des carrés. (Pssssst! Quand je parle de a, b, c, je fais référence à la forme du trinôme: ax2+bx+c) Nous pouvons par contre utiliser la méthode du produit-somme!
Cette méthode se résume ainsi:
Pour factoriser un trinôme de la forme ax2+bx+c par la technique somme-produit, on doit effectuer les étapes suivantes :
Chercher deux nombres m et n dont le produit est égal à la valeur de a multipliée par c et dont la somme est égale à la valeur de b.
Décomposer le terme bx dans le trinôme par les deux nombres trouvés.
Effectuer une mise en évidence double.
Dans l'exercice, tu dois donc trouver deux termes qui, multipliés entre eux, donne 8 x -27 et qui ont 6 d'écart. Pssst! Ces deux nombres sont 18 et -12. Une fois trouvés, tu dois faire une mise en évidence double. La mise en évidence double est comme une mise en évidence simple, mais tu l'appliques deux fois à deux termes! Je t'invite à regarder le vidéo suivant, qui t'expliquera clairement les étapes à suivre :D
Factorisation d'un polynôme : explication de la mise en évidence double | Mathématiques | AlloprofTu finis par obtenir les deux binômes suivants: (4x+9) et (2x-3). Je te laisse compléter ton numéro!
J'espère que tout cela t'aide! Je t'invite à visiter notre page Alloprof sur le sujet et à visionner nos nombreux vidéos d'explications :D
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.N'hésite pas si tu as d'autres questions, ce sera un réel plaisir pour moi de te répondre!
Élizabeth
Merci de faire appel à nos services :D
Pour commencer, tu as bien ciblé le but de cet exercice: la factorisation! Bravo!
Ainsi, il est nécessaire de factoriser l'expression suivante:
8x2+6x-27
Dans ce cas, il s'agit d'un trinôme. Voici les étapes à suivre:
Effectuer une mise en évidence simple, si c'est possible.
Si les valeurs de a et c sont des carrés, vérifier si le trinôme est un carré parfait.
Si le trinôme n'est pas un carré parfait, vérifier s'il est possible d'utiliser la méthode du produit-somme. Cette méthode est utile si a, b et c sont des nombres entiers.
Si le trinôme n'est ni un carré parfait, ni factorisable avec la méthode produit-somme, on peut utiliser la méthode de la complétion du carré. Cette méthode peut toujours être utilisée, si le trinôme se factorise.
Ainsi, suivons les étapes ensemble! En observant notre expression, nous pouvons voir qu'il n'est pas possible de faire une mise en évidence simple. Nous remarquons aussi que a et c ne sont pas des carrés. (Pssssst! Quand je parle de a, b, c, je fais référence à la forme du trinôme: ax2+bx+c) Nous pouvons par contre utiliser la méthode du produit-somme!
Cette méthode se résume ainsi:
Pour factoriser un trinôme de la forme ax2+bx+c par la technique somme-produit, on doit effectuer les étapes suivantes :
Chercher deux nombres m et n dont le produit est égal à la valeur de a multipliée par c et dont la somme est égale à la valeur de b.
Décomposer le terme bx dans le trinôme par les deux nombres trouvés.
Effectuer une mise en évidence double.
Dans l'exercice, tu dois donc trouver deux termes qui, multipliés entre eux, donne 8 x -27 et qui ont 6 d'écart. Pssst! Ces deux nombres sont 18 et -12. Une fois trouvés, tu dois faire une mise en évidence double. La mise en évidence double est comme une mise en évidence simple, mais tu l'appliques deux fois à deux termes! Je t'invite à regarder le vidéo suivant, qui t'expliquera clairement les étapes à suivre :D
Factorisation d'un polynôme : explication de la mise en évidence double | Mathématiques | AlloprofTu finis par obtenir les deux binômes suivants: (4x+9) et (2x-3). Je te laisse compléter ton numéro!
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