Le but est de déterminer l’aire de cette figure, mais il faut que je sache exactement où est l’apothème de l’hexagone et je ne sais pas comment on peut trouver l’apothème d’un polygone régulier.
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Explications (2)
Salut!
Comme expliqué par FerUpsilon5520, un hexagone possède des triangles équilatéraux. Tu peux donc utiliser le théorème de Pythagore pour trouver l'apothème de l'hexagone, qui est aussi une des cathètes du triangle rectangle dont l'hypoténuse est de 3 cm et dont l'autre cathète est de 1,5 cm (puisqu'il s'agit de la moitié de la mesure du côté).
N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! :)
Comme expliqué par FerUpsilon5520, un hexagone possède des triangles équilatéraux. Tu peux donc utiliser le théorème de Pythagore pour trouver l'apothème de l'hexagone, qui est aussi une des cathètes du triangle rectangle dont l'hypoténuse est de 3 cm et dont l'autre cathète est de 1,5 cm (puisqu'il s'agit de la moitié de la mesure du côté).
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Pour l'apothème d'un polygone régulier
Note que l'hexagone a la particularité que ses triangles sont équilatéraux.
L'aire de l'hexagone est donc 6 x aire d'un triangle de base 3 et de hauteur a. Tu trouves a grâce au théorème de Pythagore
Tu connais l'aire d'un disque : c'est π(rayon)², ici c'est 3/4 d'un disque que l'on a, et le rayon du disque est de 3 cm
Pour plus d'information, va voir https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-perimetre-et-l-aire-des-polygones-reguliers-m1197