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Bonjour CoccinelleTurquoise1318! :)
Merci pour ta question! :D
Dans ton problème, il faut déplacer chaque ami en suivant la rose des vents (nord, sud, est, ouest). Si Alice se déplace vers le nord, on monte sur l’axe vertical (axe y) de 300 m.
Alice sera donc 300 m plus haut que le feu (donc elle est à la position (-200, 500)
C'est mon point rose:
Pour Camille, même principe! On part du feu et on "descend" de 450 m! C'est mon point mauve:
Pour Benjamin, on doit se déplacer vers l’est. Comme l’est correspond à l’axe des X, il faut avancer dans ce sens. Cela veut dire que la valeur de X augmente, tandis que la valeur de Y reste la même. Autrement dit, Benjamin garde la même position verticale (sur l’axe Y), mais il se déplace horizontalement vers la droite sur l’axe X! C'est mon point bleu:
Pour Didier (point vert) et Émile (point jaune), ils se déplacent vers l’ouest. Comme l’ouest correspond à l’axe des X vers la gauche, on part du feu et on recule sur cet axe. Cela signifie que leurs coordonnées auront une valeur de X négative, tandis que la valeur de Y restera la même (ils ne montent ni ne descendent).
On peut donc les placer ainsi :
Par la suite, pour calculer les distances, on peut s’aider de la rose des vents et des coordonnées.
Par exemple, entre Alice et Camille : Alice est représentée par le point rose et Camille par le point mauve. Alice se situe en haut, à 500 sur l’axe des Y, alors que Camille est en bas, à –450 sur le même axe.
Pour passer de l’une à l’autre, il suffit de descendre :
de 500 jusqu’à 0 (l’origine), puis
de 0 jusqu’à –250.
Au total, on a donc effectué un déplacement de 750 mètres vers le sud (c’est-à-dire vers le bas).
Pour Benjamin-Didier, on procède à la même manière:
Benjamin se situe à 550 sur l’axe des X (vers l’est). Pour aller jusqu’à Didier, qui est placé à –150 sur ce même axe, il faut d’abord revenir de 550 à 0 (soit un déplacement de 550 m vers la gauche), puis continuer de 0 à –250 (encore 150 m vers la gauche).
Au total, on a donc effectué un déplacement de 800 vers l’ouest! :)
Pour Benjamin et Émile, il faut comparer leurs positions sur l’axe des X. Benjamin est placé à 550, tandis qu’Émile est à –400.
Pour passer de 550 à –400, on fait deux étapes :
de 550 à 0, soit un déplacement de 550 m vers la gauche,
puis de 0 à –400, soit encore 400 m vers la gauche.
Au total, cela représente un déplacement de 950 m vers l’ouest! :)
Voilà! J’espère que mon explication t’a aidé! :D
Je te souhaite une très belle journée et n’hésite surtout pas à revenir nous voir si tu as d’autres questions! :D
Bonne journée! :)