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Bonsoir, SaturneResponsable2776!
Est-ce qu'en parlant de bouger les nombres, tu veux dire ordonner les polynômes?
On doit écrire les termes du dividende et du diviseur en ordre décroissant selon le degré de leurs termes.
Voyons l'exemple de \( (2x^2 + 2x^3y+ 4x^2y^2 + 4xy) \) et  \( (x + 2y) \).
1) Ordonner les polynômes
En ordonnant les polynômes, on obtient la division suivante. 
\begin{align} \begin{aligned}2\color{#ec0000}{x^3}\color{#3a9a38}{y} \color{black} {+4}\color{#ec0000}{x^2}\color{#3a9a38}{y^2} \color{black} {+2}\color{#ec0000}{x^2} \color{black} {+4}\color{#ec0000}{x}\color{#3a9a38}{y}\ \ \end{aligned}\ \begin{aligned}\big\vert\!\!\! \[-2px] \ \end{aligned} \begin{aligned}\ & \color{#ec0000}{x} \color{black} {+2}\color{#3a9a38}y\quad\ \hline &\phantom{3x+1}\end{aligned} \end{align} 
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-division-d-une-expression-algebrique-par-un-bi-m1532
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