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Mathématiques
Secondaire 3 • 29 septembre 2025
bonjour, j'aimerais savoir comment qu'on fait pour déterminer un exposant donc ce que je veut dire est comment je fait pour trouver l'exposant dans ma resolution? exemple 4 exposant quelque chose égal 256 (4 exposant ? = 256 )? ou inverse mais ici avec la base donc quelque chose exposant 3 égale 216(? exposant 3= 216) et est ce que pour faire c'est calcul il y a une maniere a la main ou c'est a la calculatrice ? merci !

Explication (1)

Explication d’Alloprof
29 septembre 2025
Salut!

C'est une bonne question! :)
Pour trouver l'exposant, il faut utiliser les logarithmes!
image.png
Ainsi, ceci :
4?=2564^?=256
devient ceci :
?=log4256?=log_{4}256
Tu peux ensuite utiliser ta calculatrice pour trouver le résultat.

Si tu cherches plutôt la base, alors tu peux appliquer une racine de chaque côté de l'équation. Par exemple, puisqu'on a ici un exposant 3, alors on applique une racine cubique :
?3=216?^3=216
?33=2163\sqrt[3]{?^3}=\sqrt[3]{216}
?=2163?=\sqrt[3]{216}
Si tu as un exposant 2, tu dois appliquer une racine carrée. Si tu as un exposant 3, une racine cubique. Si tu as un exposant 4, une racine quatrième. Etc.

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)