Salut je ne comprend pas sa en math sn de 5 je comprend pas comment faire l’équation de la réciproque comme ses question la js copier du corriger mais je n’arrive pas a comprendre
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Mathématiques
Explications (2)
Quelques explications
La réciproque d'une fonction f est notée f^(-1), est la réflexion de f par rapport à la droite y = x
On peut obtenir la réciproque de deux manières, soit en intervertissant x et y ou graphiquement en faisant la réflexion par rapport à la droite y = x
Si la fonction originale est y = f(x) = 4x -5 comme en a)
on intervertit : x = 4y - 5
on obtient en isolant le y : 4y = x + 5 puis y = x/4 + 5/4
ce y est la réciproque f^(-1) de f
En c) y = h(x) = 0.25(x - 6)²+ 12
on intervertit: x = (y - 6)²/4 + 12
puis on isole le y : 4(x - 12) = (y - 6)²
=> y - 6 = ±√(4(x-12)) => y = 6 ± 2√(x-12)
ce ne peut pas être une fonction car pour une valeur de x il y a deux valeurs possibles de y
Va voir cette page pour plus d'information
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-reciproque-d-une-fonction-m1110
Note que lorsque la fonction est une constante comme y = 5 par exemple, on utilise la méthode graphique pour obtenir sa réflexion par rapport à la droite y = x, qui est x = 5 et n'est pas une fonction puisque pour une valeur de x, notamment 5, y prend une multitude de valeurs.
Merci pour ta question!
Retournons à la définition de ce qu'est une fonction réciproque. Une fonction réciproque est obtenue en inversant les valeurs de y et x, puis en isolant y.
Par exemple, prenons la fonction suivante :
Trouvons sa réciproque. Commençons par inverser x et y (écrire y où il est écrit x, et écrire x où il est écrit y) :
Puis, isolons y en divisant par 3 :
La question te demande de trouver la réciproque de différentes fonctions. Bref, il faut suivre le même processus : commencer par inverser les variables, puis isoler la variable dépendante.
Cette fiche du site d'Alloprof explique la réciproque d'une fonction en plus grand détail :
La réciproque d'une fonctionGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Retournons à la définition de ce qu'est une fonction réciproque. Une fonction réciproque est obtenue en inversant les valeurs de y et x, puis en isolant y.
Par exemple, prenons la fonction suivante :
Trouvons sa réciproque. Commençons par inverser x et y (écrire y où il est écrit x, et écrire x où il est écrit y) :
Puis, isolons y en divisant par 3 :
La question te demande de trouver la réciproque de différentes fonctions. Bref, il faut suivre le même processus : commencer par inverser les variables, puis isoler la variable dépendante.
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