Dans le premier cas c'est la période de temps que la fonction est au dessus de 95 qui nous intéresse, c'est donc la longueur de l'intervalle de temps pendant lequel la fonction est supérieure à 95 qui nous intéresse car l'assurance-feu ne couvre pas les propriétaires durant cette période
Dans le deuxième cas, le mieux est de tracer les deux droites qui forment une fonction valeur absolue.
Tu constate que tu as deux fonctions valeur absolue possibles avec ces deux droites: celle d'en haut ou celle d'en bas. Tu sais que leur sommet est (1,-2) et la pente est de +5 dans un cas -5 dans l'autre.
Dans le troisième cas, tu utilises les deux points de la branche 2 pour déterminer la pente de la droite qui lui correspond: a = (7-4)/(7-6) = 3
=> y = ex + b et la droite passe par (7,7)
donc 7 = 3(7) + b => b = 7 - 21 = -14 et y = 3x -14
On sait que l'équation de la branche 1 a la même pente mais avec un signe négatif: y = -3x + b mais cette droite passe par (0,16) donc b = 16 et y = -3x + 16
On trouve le sommet (h,k) de la fonction valeur absolue en trouvant l'intersection des deux droites
3x - 14 = -3x + 16
.....
=> x = 5
et quand x = 5 dans l'une ou l'autre droite on a y = 3(5) - 14 = 1
(h,k) = (5,1)
et la fonction valeur absolue est y = 3|x-5| + 1
Consulte cette page pour plus d'information
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-fonction-valeur-absolue-m1157
