Salut!
Commençons par reformuler la question plus simplement pour mieux la comprendre! ;)
On cherche les dimensions (longueur et largeur) d'un rectangle dont l'aire serait égale à l'aire de la surface en mauve du carré dessiné.
Donc, tu dois commencer par trouver l'expression algébrique correspondante à l'aire de la surface mauve :
Pour cela, tu dois soustraire l'aire du petit carré blanc au centre de l'aire du grand carré :
Aire surface mauve = Aire grand carré - Aire petit carré blanc
Tu connais les dimensions de chacun de ces carrés, tu peux donc écrire l'équation suivante :
Aire surface mauve = \((2x+5)^2 - (x-3)^2\)
Il ne te reste plus qu'à simplifier cette expression.
Une fois que tu as l'expression algébrique de l'aire de la surface mauve, tu vas devoir factoriser ce résultat. La factorisation te permettra d'obtenir 2 facteurs : un de ces facteurs sera la longueur du rectangle, et l'autre sera la largeur. Petit indice, on te dit dans l'énoncé que ces facteurs seront des binômes. Donc, tu dois t'attendre à avoir deux binômes multipliés ensemble comme résultat après ta factorisation.
Je te laisse essayer avec ces indices. Si tu as de la difficulté à terminer l'exercice, reviens nous voir! :)
