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Comme il n'y a pas de multiplication ou de division impliquée dans l'équation, on peut tout simplement additionner et soustraire les termes semblables :
$$(20x^2-12y^2)-(8x^2-3y^2)$$
Grâce à l'assortativité de l'addition (le fait qu'on puisse regrouper les termes d'une addition de différentes manières sans changer le résultat) nous permet de reformuler l'équation de la manière suivante :
$$20x^2 - 8x^2 -12y^2-(-3y^2)$$
Puis, il ne reste qu'à additionner les termes semblables :
$$12x^2 -9y^2$$
Si tu veux, on peux mettre en évidence ce qui reste :
$$3(4x^2-3y^2)$$
On obtient une expression qui peut facilement être factorisée sous forme de différence de carrée :
$$3(2x-\sqrt{3}y)(2x+\sqrt{3}y)$$

Cette fiche du site d'Alloprof explique la différence de carrés :
La différence de carrésGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.
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