Parce que je suis dans Math 5 CST
Matières
Niveaux
Bienvenue dans la Zone d’entraide !
Tu as des questions ? Des milliers de réponses sont déjà disponibles !
Mathématiques
Parce que je suis dans Math 5 CST
Explications (2)
Avec un triangle rectangle dont un des angles est de θ = 45º on a un triangle isocèle puisque la somme des angles d'un triangle est de 180º => sin 45º = cos 45º
on saIt que
sin² θ + cos² θ = 1
=> 2sin² 45º = 1 => sin² 45º = 1/2 => la mesure de sIn 45º = √(1/2) = 1/√2 = √2/2
par ailleurs
tan θ = sin θ/cos θ
donc tan 45º = sin 45º/cos 45º = (1/√2)/(1/√2) = 1
Bonjour, LuneSigma9406. 😁
Merci de faire appel à la zone d'entraide!
Imagine un triangle rectangle qui a deux angles pareils de 45 degré et un angle de 90 degré.
Puisque le triangle à deux angle pareils, il a deux coté pareils.
Comme les deux cotés sont égaux, les rapports le sont aussi, donc sin45 est égale à cos45.
On peut dire que chaque coté mesure 1 et que l'hypoténuse² = 1² + 1² = 2
Avec SOHCAHTOA,
Sin(45) = opp / hyp = 1/ √2
On multiplie par la racine de deux au numérateur et au dénominateur et on obtient (√2) / (2)
( Ça donne la même réponse si tu le fait avec cos)
Ensuite, tan45 = 1 parce que sin45 et cos45 sont égaux, alors sachant que tan(angle) = sin(angle)/cos(angle), tan45 = 1.
Pour en savoir plus, je t'invite à consulter cette fiche d'Alloprof :
Les identités trigonométriquesGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.J'espère que ces explications ont pu t'aider. N'hésite pas si tu as d'autres questions.
PythonComique4110. : )
Merci de faire appel à la zone d'entraide!
Imagine un triangle rectangle qui a deux angles pareils de 45 degré et un angle de 90 degré.
Puisque le triangle à deux angle pareils, il a deux coté pareils.
Comme les deux cotés sont égaux, les rapports le sont aussi, donc sin45 est égale à cos45.
On peut dire que chaque coté mesure 1 et que l'hypoténuse² = 1² + 1² = 2
Avec SOHCAHTOA,
Sin(45) = opp / hyp = 1/ √2
On multiplie par la racine de deux au numérateur et au dénominateur et on obtient (√2) / (2)
( Ça donne la même réponse si tu le fait avec cos)
Ensuite, tan45 = 1 parce que sin45 et cos45 sont égaux, alors sachant que tan(angle) = sin(angle)/cos(angle), tan45 = 1.
Pour en savoir plus, je t'invite à consulter cette fiche d'Alloprof :
Les identités trigonométriquesGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.J'espère que ces explications ont pu t'aider. N'hésite pas si tu as d'autres questions.
PythonComique4110. : )