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Mathématiques

Secondaire 3 • 8 novembre 2025

Salut!

Voici mon exercice. J'ai besoin de votre aide pour savoir s'il faut que les mesures possibles des diagonales soient donné en une intervalle. Est-ce que ma réponse finale doit être que les valeurs de la diagonale sont de 434,24 m à 1184,21 m? Ou seulement 434,24 m et 1184,21 m sont mes seules valeurs possibles, sinon la contrainte de la valeur de x entière n'est pas respectée.

Explication (1)

Explication d’Alloprof

8 novembre 2025

Tes calculs sont bons.
Tu sais que x , un nombre entier positif est tel que 43 ≤ x ≤ 188
Par ailleurs la diagonale a pour valeur √((8x)² + (6x+7)²) = √(100x² +84x + 49) pour ces valeurs de x
la plus petite valeur de la diagonale étant 434.24 et la plus grande 1884.21

J'exprimerais ainsi ma réponse puisque la diagonale ne prendra pas toutes les valeurs entre 434.24 et 1884.21:
La mesure de la diagonale est √(100x² +84x + 49) pour tout x entier tel que 43 ≤ x ≤ 188; la mesure minimale de la diagonale étant 434.2 et sa mesure maximale étant 1884.2
Remarque que si tu fais les calculs pour x = 44, 45, 46, ... , 187, 188 tu trouveras que la valeur de la diagonale augmente de 10 (444.2, 454.2, 464.2, .... 1874.2, 1884.2)