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Mathématiques

Secondaire 4 • 13 novembre 2025

Bonjour, ici, on a une fonction en escalier et on voit que h = 0.25 et k = 2, parce que le premier point fermé (1er tarif) est à (0,25; 2) ce qui fait du sens, mais comment ça se fait que le b soit de -4 et le a soit de -1? Quand on observe le graphique on voit que la longueur de la marche est de 0.25 et la contre-marche, 1. Donc, ne devrait-il pas être plutôt b=0.25 et a = 1?
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Merci!

Explications (2)

Explication d’Alloprof

13 novembre 2025

Merci pour ta question!

Effectivement, la forme de la fonction est intuitivement surprenante!
Or, rappelle toi que la longueur des marches correspond à |1/b| et non à b directement. Les marches ont une longueur de 0,25, ce qui correspond à |1/-4|.

La deuxième chose à remarquer est que la fonction est croissante, mais que les marches sont «inversées», c'est-à-dire que le premier point de chaque marche n'est pas inclus dans l'ensemble. Cette situation ne peut avoir lieu que si a et b sont négatifs!

Cette fiche du site d'Alloprof explique comment trouver la règle d'une fonction partie-entière :
Trouver la règle d'une fonction en escalier (partie entière)Grâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.
N'hésite pas si tu as d'autres questions!

Explication d’élève

13 novembre 2025

La longueur d'une marche est 1/|b| et non |b|.