La Zone d’entraide est en travaux.

Bonjour,
Si l'exposant est un nombre entier positif
Tu appliques les règles normales des exposants.
$$a^{m}=\underbrace {a\times a\times ...\times a\times a}_{m\ \text {fois}}$$
Par exemple, $$5^2 = 5 \times 5 = 25$$
Si l'exposant est un nombre entier négatif
$$\begin{align} a^{\text{-}n} &= \left(\frac{a}{1}\right)^{\text{-}n}\\ &= \left(\frac{1}{a}\right)^n \\ &= \frac{1}{a^n} \end{align}​$$
$$\text{où }\ a \in \mathbb{R}^* \quad \text{et}\quad n \in \mathbb{N}^*​$$
Par exemple, $$5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$$
et
$$\left(\frac{a}{b}\right)^{-m}=\left(\frac{b}{a}\right)^{m}$$
Par exemple,
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = \left(\frac{2}{1}\right)^{3} = \frac{2^3}{1^3} = \frac{8}{1} = 8$$
Si la base est un nombre entier négatif
Si l'exposant est pair, le nombre devient positif.
En effet, un nombre négatif multiplié à un autre nombre négatif donne un nombre positif.
$$- \times - = +$$
Par exemple, $$-5 ^2 = -5 \times -5 = 25$$
Si l'exposant est impair, le nombre restera négatif.
Un nombre négatif multiplié à un nombre positif donne un nombre négatif.
$$- \times + = -$$
$$-5 ^1 = -5$$
$$-5 ^3 = -5 \times -5 \times -5 = 25 \times -5 = - 125$$
Voici des fiches pour réviser ces notions.
L'exponentiation:
Alloprof aide aux devoirs | AlloprofGrâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.Les lois des exposants:
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