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Mathématiques

Secondaire 5 • 11 décembre 2025

Bonjour alloprof

1)ca dit de trouver le nombre de taux qui seront conservé. Est ce que ca serait quatre. Parce que dans le problème il y a cinq sommets donc si on fait 5 -1=4. Ça donne 4 donc c'est quatre tuyaux qui seront conservé. Aidez moi je suis vraiment mélangé.

2) Roger désire relier tous les glaciers en minimisant la longueur totale des tuyaux. Est-ce que cette information a un lien avec les questions a) et b)? C'est ça aussi ce qui me mélange.

Explication (1)

Explication d’Alloprof

11 décembre 2025

Salut!

Pour la question a), oui, la réponse est 4, bravo! Par exemple, si on garde ces 4 tuyaux :

On est alors capable de passer d'un point à n'importe quel autre point! Par exemple, pour aller de E à C, on prend les tuyaux : EB, BA, AD et DC.

Ensuite, pour la question b), oui ça a un lien avec la question a). Tu dois trouver la longueur totale des tuyaux en additionnant la longueur de chaque tuyau qui compose le chemin. Par exemple, dans ma solution plus haut, la longueur totale est de EB + BA + AD + DC, donc 9+8+12+11 = 40.
Cependant, ce n'est pas nécessairement la solution optimale qui nous donne la plus petite longueur possible! Par exemple, voici un autre chemin possible avec 4 tuyaux reliant tous les sommets :

La longueur de ce chemin est de EA+AD+DC+CB = 10+12+11+11 = 44. Cette solution a une longueur encore plus grande que la précédente!

Donc, pour résoudre ce problème, je te conseille de commencer par tracer toutes les solutions possibles qui font en sorte qu'on relie tous les sommets. Une fois que c'est fait, tu pourras calculer la longueur totale de chacune de ces solutions, et ainsi identifier la solution optimale!

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)