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Mathématiques

Secondaire 1 • 24 janvier 2026

Bien joué, étrangers. Je vous redonnerai votre livre si vous m'aidez à résoudre le problème qui m'empêche de terminer la construction de mon palais. Voici ce qui me tracasse…

Après chaque journée de travail, mon architecte cachait les plans de construction sous une dalle quelque part dans le palais. Il a disparu il y a plusieurs semaines et je n'ai toujours pas trouvé cette dalle. Le seul indice que j'ai est cette phrase qu’il a écrite :
Paper_blank.min.svg

Ce soir, j'ai caché les plans de construction sous la dalle située à l'intersection de deux droites qui ont pour équations :
2x − y = 12 et 3x + y = x + 15

Explication (1)

Explication d’Alloprof

24 janvier 2026

Il te suffit de trouver l'intersection des deux droites
2x - y = 12 (1) et
3x + y = x + 15 (2)
l'intersection est le point (x, y) qui satisfait aux deux équations
tu peux isoler x ou y dans chaque équation, puis comme le point d'intersection appartient aux deux droites on peut égaler ces valeurs
par exemple si j'isole y en (1) j'obtiens
y = 2x - 12
et si j'isole y en (2) j'obtiens
y = -2x + 15
comme le point d'intersection appartient aux deux droites, je peux égaler ces y et j'obtiens
2x - 12 = -2x + 15
trouve la valeur de x en résolvant cette équation puis insère ce x dans (1) ou (2) et tu auras ton point d'intersection.