Salut! Donc premièrement, on va chercher le but de la question. On te demande de trouver l'aire algébrique du trapèze. On te donne l'aire du rectangle du dessus et sa hauteur, puis la grande base du trapèze et sa hauteur.
Pour trouver l'aire du trapèze, qui est [(B+b)*h]/2 il faut trouver sa petite base puisqu'on l'a pas. Sa petite base est aussi la base du rectangle, donc pour trouver la base, on peut faire une équation.
Donc
1.Base du rectangle
A=b*h →on remplace les informations qu'on sait
(24b^2+20b)=B*(4b) → on isole le B, donc on divise par 4b
(6b+5) cm = b → (6b+5) cm est la petite base
Maintenant qu'on a toutes les informations, on peut trouver l'aire du trapèze. Donc
2.Aire du trapèze
A=[(B+b)*h]/2 → on remplaces les informations qu'on sait
A=[{(10b+3)+(6b+5)}*(2b-1)]/2 → on résout l'opération
A=[(16b+8)*(2b-1)]/2
A=(32b^2-16b+16b-8)/2
A=(32b^2-8)/2
A=(16b^2-4) cm^2
Donc l'aire du trapèze est de (16b^2-4)cm^2
Voilà! J'espère avoir pu répondre à ta question! :)
