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Salut!

Pour réduire cette expression, tu peux remplacer chaque facteur par un produit de facteurs équivalents. Par exemple, puisque 245 = 5 × 49 = 5 × 7 × 7 = 5 × 7², nous pouvons donc écrire :
$$\sqrt{(5×7²)×135×507×25×4}$$
Nous allons faire cela pour chaque facteur de l'expression. Puisque 135 = 5 × 27 = 5 × 3 × 9 = 5 × 3 × 3 × 3 = 5 × 3³, nous allons écrire :
$$\sqrt{(5 × 7²)×(5 × 3³)×507×25×4}$$
Nous pouvons aussi remplacer 25 et 4 par leur carré, soit 5 et 2 :
$$\sqrt{5 × 7²×5 × 3³×507×5^2×2²}$$
Nous pouvons constater que nous avons plusieurs bases identiques, nous allons donc les combiner en utilisant la loi des exposants suivante :
Nous avons alors :
$$\sqrt{5^{1+1+2} × 7²× 3³×507×2²}$$
$$\sqrt{5^4 × 7²× 3³×507×2²}$$
Je te laisse décomposer 507 en facteurs équivalents.

Puis, nous savons qu'une racine carrée représente un exposant de 1/2. Ainsi, nous pouvons utiliser la loi des exposants de la puissance d'un produit, soit :
Pour transformer l'expression de la sorte :
$$(5^4 × 7²× 3³×507×2²)^{\frac{1}{2}}$$
$$(5^4)^{\frac{1}{2}} × (7²)^{\frac{1}{2}} × (3³)^{\frac{1}{2}}×507^{\frac{1}{2}}×(2^2)^{\frac{1}{2}}$$
Ensuite, nous allons utiliser la loi d'une puissance d'une puissance :
Pour avoir :
$$5^{4×\frac{1}{2}} × 7^{2\times \frac{1}{2}} × 3^{3\times \frac{1}{2}}×507^{\frac{1}{2}}×2^{2\times \frac{1}{2}}$$
Il ne reste plus qu'à simplifier l'expression :
$$5^2 × 7 × 3^{\frac{3}{2}}×507^{\frac{1}{2}}×2$$
$$5^2 × 7 ×2× \sqrt{3^3}×\sqrt{507}$$

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-exposants-m1044
 
N'hésite pas si tu as d'autres questions :)