Bonsoir, je suis en train de faire ma feuille de notes pour l'examen du ministère en maths SN et j'ai deux petites questions:
1-Comment résoudre dans une fonction partie entière -18=-2(5(x-1))+6, je sais qu'il faut isoler x , mais dans quel ordre , le +6 en premier le fois -2?!
2-Ensuite, j'ai du mal à comprendre le tableau à double entrée pour le chapitre sur les statistiques.Est-ce qu'il y aurait un exemple disponible que je pourrais mettre sur ma feuille de note et je ne comprends pas genre comment on sait que dans un tableau à double entrée c'est positif ou négatif et que la corrélation soit forte ou faible. Je le comprends pour le nuage de points mais pas pour le tableau.
Merci et passez une excellente soirée!
Explications (2)
Explication d’élève
1 juin 2026
Je pense qu'il faut s'occuper du +6 en premier, mais voici comment je ferais (je sais qu'il faut isoler x mais parfois je trouve que c'est compliqué de le faire direct):
-18=-2(5(x-1))+6
=-18=-2(5x-5)+6
=-24=-2(5x-5)
=12=5x-5
=17=5x
=3,4=x
Explication d’élève
1 juin 2026
Salut!
Pour résoudre une équation contenant une partie entière, tu dois commencer par isoler cette partie entière. Tu as :
$$-18=-2[5(x-1)]+6$$
Notre objectif sera donc d'isoler [5(x-1)] en premier lieu. On commence donc par éliminer la constante +6 du côté droit :
$$-18-6=-2[5(x-1)]+6-6$$
$$-24=-2[5(x-1)]$$
Puis, on élimine le coefficient -2 :
$$\frac{-24}{-2}=\frac{-2[5(x-1)]}{-2}$$
$$12=[5(x-1)]$$
Comme la partie entière est égale à un nombre entier, on peut poursuivre la résolution. Pour cela, on applique la définition d'une partie entière :
$$12 ≤ 5(x-1)<12+1$$
$$12 ≤ 5(x-1)<13$$
On résout ensuite la double inégalité.
$$\frac{12}{5} ≤ x-1< \frac{13}{5}$$
$$\frac{12}{5} +1 ≤ x< \frac{13}{5} + 1$$
$$2,4 +1 ≤ x< 2,6+ 1$$
$$3,4 ≤ x< 3,6$$
Ainsi l'ensemble-solution correspond à l'intervalle [3,4 ; 3,6[.
Pour vérifier ta réponse, tu peux utiliser le site Desmos :
Je te conseille de consulter la fiche suivante, tu y trouveras des exemples très similaires qui t'aideront à mieux comprendre la notion :
Concernant ta seconde question, plus la corrélation est forte, plus les données se rassemblent autour d’une des diagonales du tableau à double entrée.
Elle sera positive lorsque les données augmentent en x et en y. En d'autres mots, si la diagonale part d'en haut à gauche pour aller en bas à droite, comme ceci:
À l'inverse, si les données se situent autour de l'autre diagonale, soit celle qui commence en bas à gauche pour se terminer en haut à droite, la corrélation sera alors négative.
Tu trouveras sur cette fiche un exemple qui pourrait t'aider : Le tableau à double entrée | Secondaire | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
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