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Mathématiques

Secondaire 5 • 5 juin 2026

Bonjour alloprof
Dans le numéro 9 encerclé en jaune, il y a que des mesure d'angles A B et C encerclé en rouge, mais il y a un problème. Le problème, cest que la consigne dit que je dois trouver la mesure de chaque côté, mais je n'ai que les mesures d'angle, donc je ne vois pas comment je pourrais trouver les mesures d'angles de chaque côté ? Est ce qu'on peut m'expliquer à l'aide de l'image ? S'il vous plaît 🙂

Explication (1)

Explication d’élève

5 juin 2026

Bonjour R2D2Noble7199 !
Merci pour ta question ! Ta démarche est excellente, tu as eu le parfait réflexe.
Pour que ce soit plus clair, supposons qu'on nomme les côtés en fonction de leurs angles opposés :

On peut utiliser la loi des sinus pour lier tous les côtés : a / sin 55 = b / sin 80 = c / sin 45
En isolant les côtés "b" et "c" par rapport à "a", on obtient exactement tes deux belles équations :
b = a * sin 80 / sin 55
c = a * sin 45 / sin 55
C'est maintenant le temps d'intégrer tout ça dans l'équation du périmètre : a + b + c = 153
Ce qui nous donne : a + (a * sin 80 / sin 55) + (a * sin 45 / sin 55) = 153
Pour trouver "a" facilement, tu peux mettre "a" en facteur commun à gauche : a * (1 + sin 80 / sin 55 + sin 45 / sin 55) = 153
Il ne te reste plus qu'à calculer la valeur numérique à l'intérieur de la parenthèse avec ta calculatrice pour ensuite isoler et trouver la valeur du côté "a" !
J'espère que j'ai pu t'aider un peu! :) Je te souhaite une belle journée! N'hésite pas à revenir nous voir si tu as d'autres questions! :D