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Bonjour R2D2Noble7199,
Ta calculatrice t'indique qu'il y a une erreur parce que tu lui demandes un angle dont le sinus est supérieur à 1, ce qui est impossible. À toutes les fois que tu demandes sin-1(x) avec un x>1, la calculatrice t'enverra un message d'erreur.
Tout cela vient du fait que dans tes calculs, tu as utilisé 85 plutôt que sin 85... une toute petite erreur de distraction qui a de grandes conséquences !
Je te joins une image qui te permettra de mieux voir où se situe l'erreur.

Salut!

Puisque le triangle en question n'a pas un angle droit nous ne pouvons pas utiliser SOCAHTOA

Néanmoins, nous pouvons trouver le coté recherché à l'aide de la lois des cosinus!

Pour ce faire voici les étapes:

(lois des cos) AB2=AC2+BC2−2⋅AC⋅BC⋅cos⁡(∠A)
Remplace mes données:
AB2=52+7,52−2⋅5⋅7,5⋅cos⁡(85)
Tu fait le calcul sur ta calculatrice qui devrait te donné AB≈8,6 cm