Bonjour IguanodonSigma6752,
La relation d'Euler met en relation le nombre de faces, de sommets et d’arêtes d’un polyèdre convexe. Dès que tu connais 2 des 3 données présentes dans la formule d’Euler, tu peux trouver la donnée qui est manquante.
Voici trois formules qui te permettent d’établir la relation d’Euler. Tu obtiens les mêmes résultats en utilisant l'une ou l'autre de ces formules.
Comment trouver le nombre d’arêtes d’un polyèdre à l’aide de la formule F + S - 2 = A?
Pour déterminer le nombre d’arêtes d’un polyèdre convexe à l’aide de la formule F + S - 2 = A, je dois suivre les étapes suivantes :
1) J’écris la formule d’Euler en remplaçant le F par le nombre de faces et le S par le nombre de sommets du polyèdre convexe.
2) J’additionne le nombre de faces et le nombre de sommets, puis je réécris l’équation.
3) Je soustrais 2 à la somme obtenue à l’étape 2.
Consulte les deux autres situations et leur exemple.
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-relation-d-euler-0-m1673
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