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Salut!

Pour résoudre cet exercice, tu dois comprendre le rôle des différents paramètres d'une fonction de second degré.
Tout d'abord, les paramètres h et k correspondent aux coordonnées du sommet de la parabole.

Le signe du paramètre a, quant à lui, nous donne l'orientation de la parabole. Si a est positif, la parabole est ouverte vers le haut, et si a est négatif, la parabole est ouverte vers le bas.

Dans ton exercice, tu as la fonction :
$$f(x)=n(x-100)^2+w$$
Les paramètres sont donc :
a = n (et n<0, donc le paramètre a est négatif)
h = 100
k = w (et w>0, donc le paramètre k est positif)

Sachant cela, on conclut que la parabole est ouverte vers le bas (car a est négatif).
Pour t'aider, tu peux faire un petit croquis de la fonction :

Ainsi, l'image de la fonction débute à la coordonnée en y du sommet (donc à y=k=w) et va jusqu'à l'infini négatif (car la parabole est ouverte vers le bas). L'image est donc ]-∞, w], ce qui signifie que les deux premières affirmations sont fausses.

Ensuite, la fonction est croissante de l'infini négatif jusqu'à la coordonnée en x du sommet (donc la valeur du paramètre h, soit 100). Elle est donc croissante sur l'intervalle ]-∞, 100], et décroissante sur l'intervalle [100, ∞[
Voici une fiche qui pourrait t'être utile :
Le rôle des paramètres dans une fonction polynomiale de degré 2Cette fiche présente le rôle des différents paramètres d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme canonique, sous la forme générale et sous la forme factorisée.
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)