La Zone d’entraide est en travaux.

Salut!

Des solides équivalents sont des solides qui ont le même volume. Ainsi, on te dit que le cône (dont on voit la vue de côté en vert) et le cylindre (en bleu) ont le même volume. On te dit aussi qu'ils ont le même rayon.
$$V_{cylindre}=V_{cône}$$

Voici les formules de volume du cône et du cylindre :

L'équation devient :
$$\pi r^2 \times h_{cylindre}=\frac{\pi r^2 \times h_{cône}}{3}$$

On sait que le rayon des deux solides est de h unité, et que la hauteur du cylindre est aussi de h unité.
$$\pi h^2 \times h=\frac{\pi h^2 \times h_{cône}}{3}$$
$$\pi h^3=\frac{\pi h^2 \times h_{cône}}{3}$$

On peut isoler la variable \(h_{cône}\) dans cette équation afin de trouver l'expression algébrique correspondante à la hauteur du cône.

Puis, tu peux utiliser un rapport trigonométrique pour trouver l'angle recherché dans ce triangle rectangle :

Je te laisse essayer avec ces indices. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)