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Mathématiques

Secondaire 2 • 12 juin 2026

Bonjour! Quelles sont les différences entre les formules; y = mx et y = mx+b dans les situations de proportionnalité? Que représente le b?

Explication (1)

Explication d’élève

12 juin 2026

Salut! Le paramètre b dans la règle $y=mx+b$ représente l'ordonnée à l'origine de la droite! L'ordonnée à l'origine est la valeur de y lorsque x=0 :

Pour mieux comprendre, on doit se rappeler qu'une fonction linéaire (ou une fonction de variation directe), dont la règle est $y= mx$, sert à évaluer une situation directement proportionnelle. Une situation est directement proportionnelle lorsque l'augmentation d'une variable entraine l'augmentation de l'autre variable de façon constante (ou la diminution d'une variable entraine la diminution de l'autre de façon constante). Par exemple, si l'on souhaite calculer le coût total d'une activité de randonnée à cheval coûtant 20$ par heure, plus la durée de l'activité augmentera, plus le coût augmentera, et ce, de façon constante. En d'autres mots, plus l'activité sera longue, plus cela coûtera cher. Si elle dure 1h, alors il faudra payer 20$, si elle dure 2h, alors il faudra payer 40$, etc. On a ainsi une situation directement proportionnelle qui peut être caractérisée par une fonction linéaire de règle $y= 20x$, où x est la durée (en heures) de l'activité, et y le coût total. Une fonction de variation partielle est similaire, sauf que l'ordonnée à l'origine, c'est-à-dire la valeur du paramètre b, n'est pas nulle. Si nous reprenons le même exemple et qu'il y avait des frais de départ de 50$ peu importe la durée de l'activité, alors on aurait une situation partiellement proportionnelle dont la règle est $y= 20x+50$.

Voici une fiche qui pourrait t'être utile : Les fonctions polynomiales de degré 0 et 1 (affines et linéaires) | Secondaire | Alloprof Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)