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Salut ChromePhilosophe1017,
Merci pour ta question!
Je vais faire avec toi la lettre A avec la complétion du carré pour te l'expliquer.
La première étape est de s'assurer que le coefficient devant x^2 est de 1. Pour la lettre A, c'est le cas, mais pour les autres il va falloir que tu sois vigilant.
La deuxième étape de créer un trinôme carré parfait en ajoutant et en soustrayant (b/2)^2 à l'expression. b fait référence au coefficient de x lorsque l'équation est sous la forme ax^2 +bx + c.} Dans notre cas, voici ce qui arrive:
$$\left ( \frac{b}{2} \right )^{2} = \left (\frac{-3,5}{2} \right )^{2} =\frac{49}{16}$$
On ajoute et on soustrait cette valeur à l'expression:
$${\color{Green} x^{2} -3,5x + \frac{49}{16}} - \frac{49}{16} -2$$
Il est maintenant possible de faire le trinôme carré parfait avec les termes en vert:
$$\left ( x-\frac{7}{4} \right )^{2} - \frac{49}{16} -2$$
$$\left ( x-\frac{7}{4} \right )^{2} - \frac{81}{16}$$
Il ne reste plus qu'à appliquer la différence de carrée, voici la formule:
Dans notre cas, a est x-7/4 et b est 81/16. Tu devrais alors arriver à ceci:
$$\left ( x-\frac{7}{4} + \frac{9}{4}\right ) \left ( x-\frac{7}{4} - \frac{9}{4} \right )$$
$$\left ( x+\frac{1}{2} \right ) \left ( x - 4 \right )$$ 
La réponse est alors le numéro 1!
Voici une fiche sur la complétion du carré si tu veux en savoir plus à ce sujet:
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Anthony B.