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Bonjour à toi !
Merci pour ta question. :)
Derniers est un adjectif, il s'accorde donc en genre et nombre avec le nom auquel il se rattache. Tu as donc très bien compris que derniers allait prendre une marque du pluriel en ajoutant un s comme il s'accorde avec mi-mai et mi-août, bravo ! Cependant, comme il s'agit de la mi-mai et de la mi-août, derniers deviendra dernières, car il est question de deux noms féminins.
Je te laisse ici la fiche portant sur l'accord de l'adjectif si jamais tu souhaites la consulter !

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Océane :)