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Salut!

Pour trouver l'abscisse à l'origine, il faut chercher x lorsque y = 0.
Concernant la première fonction, ton début de démarche est bon, il ne reste plus qu'à le terminer. Tu as obtenu -16 = 2x. Puisqu'on cherche à isoler x pour trouver sa valeur, on va donc diviser les deux côtés de l'équation par son coefficient, soit 2, comme ceci :
$$-16 = 2x$$
$$\frac{-16}{2}=\frac{2x}{2}$$
$$-8 = x$$
On ne doit pas diviser par 2x, car cela ne permet pas d'isoler x. On obtient alors que l'abscisse à l'origine est x = -8
Pour vérifier notre réponse, on peut tracer le graphique de la fonction et voir s'il l'abscisse à l'origine est bien x = -8. Ainsi, comme tu peux le constater dans le graphique ci-dessous, nous avons obtenu la bonne réponse:

Attention! f(0) = 2x + 16 et 0 = 2x + 16 ne signifient pas du tout la même chose!
f(0) signifie que x = 0, tandis que f(x) = 0 signifie que y = 0
Lorsqu'on cherche l'ordonnée à l'origine, on cherche y pour x = 0, on cherche donc le résultat de f(0). Ainsi, ta première ligne de calculs ne convient pas au problème, puisqu'on cherche l'abscisse à l'origine, et non l'ordonnée.

Concernant la deuxième fonction, g(x) = -3/x + 12, tu peux faire la même chose pour trouver l'abscisse à l'origine, soit remplacer g(x) par 0, puis isoler x, comme ceci :
$$0 = \frac{-3}{x} + 12$$
$$-12 = \frac{-3}{x}$$
Nous ne voulons pas que la variable x soit au dénominateur, nous pouvons donc la déplacer au numérateur de 2 façons. La première, en inversant les numérateurs et les dénominateurs des deux côtés de l'équation, à l'aide d'un exposant -1 :
$$-12^{-1} = (\frac{-3}{x})^{-1}$$
$$\frac{1}{-12} = \frac{x}{-3}$$
Ou la deuxième en multipliant par x des deux côtés de l'équation, ce qui amènera x au numérateur :
$$-12 \times x= \frac{-3}{x} \times x$$
$$-12 \times x= -3$$
Je te laisse compléter la méthode de ton choix.
Tu peux utiliser le site ci-dessous pour tracer le graphique de la fonction et vérifier ta réponse : https://www.desmos.com/calculator?lang=fr

Concernant ta seconde question, oui, on peut trouver les deux zéros d'une fonction, même sans graphique. Pour ce faire, tu dois procéder comme à l'habitude, en cherchant le zéro de la fonction en posant y = 0 et en isolant x. Au fil de tes calculs, tu remarqueras que tu peux obtenir 2 résultats possibles, et c'est dans ces cas-là que tu auras 2 zéros. Dans la plupart des cas, c'est à l'étape de la racine carrée que tu divises ton calcul en 2, un pour chaque zéro. Voici un exemple :
$$f(x) = 25x^2 -4$$
$$0 = 25x^2 -4$$
$$4 = 25x^2$$
$$\frac{4}{25} = x^2$$
Rendus à cette étape, nous devons faire une racine carrée de chaque côté de l'équation pour isoler x. En effectuant une racine carrée, on obtient 2 résultats, un positif et un négatif :
$$\sqrt{\frac{4}{25}} = x$$
x = 0,4 ET x = -0,4
La fonction a donc 2 zéros, comme tu peux le constater sur le graphique suivant :

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-zeros-d-une-fonction-polynomiale-de-degre-2-m1461

Voilà! J'espère que cela répond à tes questions, n'hésite pas si tu en as d'autres :)