Bonjour IguaneComique812!
Merci d'avoir posé la question à AllôProf!
Voici la démarche à prendre :
Trouver les deux équations de la forme y = ax + b
Trouver le point d'intersection des deux droites
Résolvons ce problème.
Trouver l'équation de la droite 1
On a (1,11) et (5,10)
a = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (11-10)/(1-5) = 1/-4 =-0,25
y = -0,25x + b - introduisons le point (1,11)
11 = -0,25 + b
b = 11,25
y = -0,25x + 11,25
Trouver l'équation de la droite 2
Par un raisonnement similaire, on trouve que la droite 2 est:
y = 1,75x + 1,5
Note : Si cette portion du problème cause des difficultés, pensez à regarder cette fiche AlloProf :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-equation-d-une-droite-a-partir-de-coordonnees-m1319 - La sous-section à partir de deux points
Trouver le point d'intersection
On cherche un seul point (x,y) pour lequel les deux droites se rencontrent. Ainsi, on peut dire d'emblée que y=y, donc :
-0,25x + 11,25 = 1,75x + 1,5
2x = 9,75
x = 4,875
Maintenant que nous avons le x du point de rencontre, il suffit de remplacer x dans l'une ou l'autre des deux équations trouvées ci-haut.
y = 1,75(4,875) + 1,5 = 10,03125
Le point de rencontre est donc : (4,875;10,03125) !
On a gagné !
Bonne soirée!
Olivier