La Zone d’entraide est en travaux.

bonjour,
Il y a une erreur dans le corrigé.
J'ai déduit qu'on a pris 3R+6 au lieu de 6R+6 comme rayon total du beigne (glaçage et trou) pour arriver à ce résultat.

Salut !
Donc, dans un premier temps, tu peux te débarrasser des \(\pi\), car ils s'annulent. Par la suite, tu peux mettre en évidence le multiplicateur commun qui est 9 :
$$\frac{9r^2}{27r^2+72r+36}=\frac{9r^2}{9(3r^2+8r+4)}=\frac{r^2}{3r^2+8r+4}$$
Par la suite, tu peux toujours essayer de factoriser le terme qui se trouve au dénominateur pour simplifier.
$$3r^2+6r+2r+4=3r(r+2)+2(r+2)=(3r+2)(r+2)$$
Malheureusement, la simplification semble s'arrêter là !
Su tu as d'autres questions, n'hésite pas !